Nächstes Level für Simulationen in der Produktentwicklung dank KI

Um die Produktentwicklung zu beschleunigen und trotzdem günstig und zuverlässig zu halten, verwenden Ingenieure anstelle von Prototypen, wenn möglich physikalische Simulationen. Dabei stützen sie sich auf physikalische Gesetze, die in Form von partiellen Differentialgleichungen formuliert werden und deren Lösung standardmässig mit etablierten numerischen Techniken berechnet wird. Ein neuer Trend nutzt Elemente der künstlichen Intelligenz, um einige Einschränkungen der Standardmethoden zu überwinden und die Simulationen in der Produktentwicklung auf das nächste Level zu bringen.

In diesem Artikel soll ein Überblick über den aktuellen Stand der Technik dieses Ansatzes gegeben werden. Ausserdem wird das Potenzial im Hinblick auf praktische Anwendungen in der industriellen Hardware-Produktentwicklung erörtert.

1. Einleitung: Schnelle, zuverlässige und günstige Produktentwicklung dank Simulationen

In der modernen Produktentwicklung spielen Entwicklungszeit, Zuverlässigkeit und Kosten eine zentrale Rolle für den wirtschaftlichen Erfolg eines Produktes. Zu hohe Entwicklungskosten, die mit dem Verkaufspreis amortisiert werden müssen, können zu einem kompetitiven Nachteil führen. Dauert die Entwicklung zu lang, werden Chancen verpasst, möglicherweise zugunsten der Konkurrenz. Falls die Entwicklung unvollständig durchgeführt wurde, ergeben sich Fehler im Feld, die die Marktpenetration und das Ansehen des Herstellers negativ beeinflussen und zu rechtlichen Konsequenzen führen können.

In der Hardwareentwicklung ist es unabdingbar, einige Iterationen des zu entwickelnden Produktes mit entsprechenden Prototypen zu testen. Je nach Produktart und Marktsegment kann das drei bis Dutzende solcher Iterationen bedeuten, was sowohl zu Zeit-, Personal- als auch Materialkosten führt. Um die Anzahl solcher Schritte zu minimieren, setzen Ingenieure standardmässig Computerprogramme ein, die die spezifischen Eigenschaften des zu prüfenden Prototyps auf der Grundlage seines Designs vorhersagen können. Dabei werden die verschiedenen Teile des Systems inklusive deren Materialeigenschaften betrachtet und im Zusammenhang mit den entsprechenden physikalischen Gesetzen numerisch berechnet. Somit kann mit einer gewissen Toleranz im Vorfeld berechnet werden, ob zum Beispiel eine Baustruktur stabil ist oder ob ein Mikroprozessor in Betrieb nicht zu heiss wird. Da die Grundlagen dafür die entsprechenden Gesetze der Physik sind, kann dieser Ansatz auf eine enorme Anzahl von Produktarten und Fragestellungen angewendet werden: von der Optimierung des aerodynamischen Profils eines Flugzeugflügels durch die Maximierung der Emission einer Antenne bis hin zur Bestimmung der Deformation eines Fahrzeugs bei einer Kollision.

2. Physik, Mathematik und Numerik zur Rettung der Produktentwicklung

Trotz der riesigen Vielfalt an Situationen, die mit solchen Simulationen modelliert werden können, gibt es einen gemeinsamen Nenner: Die Situationen basieren alle auf einer spezifischen Art von mathematischen Zusammenhängen, die sehr häufig in der Physik vorkommen: die sogenannten partiellen Differentialgleichungen. Diese sind durch die Tatsache charakterisiert, dass sie nicht eine direkte Beziehung zwischen einzelnen physikalischen Zahlen bestimmen, sondern auf einem Zusammenhang zwischen den Verläufen von Messgrössen basieren. Um den Unterschied zu erläutern, können hier zwei einfache Beispiele benutzt werden. Bei einer konventionellen Gleichung bekommt man eine unbekannte Zahl, berechnet aus den bekannten Werten, wie etwa bei der Bestimmung der Fläche einer Tischplatte aus der Messung der Länge und der Breite. Eine Differentialgleichung bestimmt hingegen, wie die Variation einer Grösse in Zusammenhang mit sich selbst und anderen Grössen steht. Zum Beispiel hängt die Bremskraft eines auf der Autobahn fahrenden Personenwagens von dessen Geschwindigkeit ab. Diese Kraft bestimmt auch die Beschleunigung des Fahrzeuges, das heisst, wie seine Geschwindigkeit sich mit der Zeit ändert. Diese komplexe Beziehung kann mathematisch aufgestellt werden, aber das bedingt, dass man nicht einfach einen einzigen Wert der Geschwindigkeit findet, sondern ihren gesamten Verlauf in Abhängigkeit der Zeit bestimmt. Das heisst, man sucht letztlich die Geschwindigkeit als eine Funktion der Zeit und nicht als einen Einzelwert.

Partielle Differentialgleichungen stellen ein sehr mächtiges Rechenwerkzeug dar, denn sie kommen bei vielen physikalischen Phänomenen zum Einsatz. Zu dieser Klasse der Gleichungen gehören beispielsweise die Gesetze des Elektromagnetismus, der Wellenausbreitung, der Wärmeverteilung, der Fluiddynamik, der Elastostatik, der Dynamik und der Quantenmechanik. Die grösste Herausforderung dabei ist, dass sie auch komplexe mathematische Probleme darstellen, die ausser in sehr trivialen und nicht praxisrelevanten Situationen keine explizite Lösung mit Bleistift und Papier ermöglichen. Dazu sind computergestützte Berechnungen nötig, mithilfe derer die jeweiligen Differentialgleichungen numerisch gelöst werden. Es gibt dafür verschiedene Techniken, die aber fast ohne Ausnahmen auf einem ähnlichen Prinzip beruhen, nämlich auf der Annäherung der stetigen Veränderung der gesuchten Grösse mit kleinen, aber finiten Differenzen. Ein Beispiel dafür ist, wenn man die Position eines Fahrzeugs an zwei Augenblicken, die nur eine Zehntelsekunde auseinander sind, bestimmt, um die Geschwindigkeit als Strecke durch Zeit zu schätzen. Dieser Schritt wird zwar nötig, denn stetige Änderungen lassen sich auf einem digitalen System nicht trivial abbilden. Zu diesem Zweck müssen die meisten solcher Methoden das elektronisch hinterlegte Design des Prototyps in viele kleine vernetzte Elementen zerlegen, damit die Annäherung mit finiten Differenzen das Schlussresultat möglichst wenig beeinträchtigt.

In der Lösung von partiellen Differentialgleichungen zur Modellierung von Hardwaredesigns sind finite Annäherungen seit mehreren Dekaden Industriestandard. Der Umgang mit den verschiedenen professionellen Softwarepaketen, die dies ermöglichen, gehört zu jedem typischen Ausbildungsprogramm für Ingenieure sowie zum Alltag von jeder Hardwareentwicklungsabteilung. 

Dank dieser etablierten und langjährigen Erfahrung sind neben dem grossen Potenzial auch die Einschränkungen von diesen Techniken bekannt. Da die Lösung sich auf kleine Elemente stützt, ist es nicht immer möglich, diese noch weiter zu zerlegen, sodass die räumliche Auf lösung intrinsisch eingeschränkt ist. Wenn man eine feinere Antwort braucht, muss die Zerlegung in Elemente neu gemacht werden. Das ist umso mehr der Fall, wenn eine Reihe von Simulationen mit variierender Geometrie durchgeführt wird, etwa wie bei der Optimierung der Form oder der Grössen einer Struktur: In solchen Situationen muss die Zerlegung in Elemente immer wieder aktualisiert werden, was rechnerisch aufwendig ist und den Vergleich zwischen den verschiedenen Simulationen erschwert. Ferner benötigen Problemstellungen mit vielen freien Parametern, wie zum Beispiel der zeitliche Verlauf der Temperatur über einer dreidimensionalen Struktur, extrem viele Rechenressourcen, sodass sie manchmal praktisch nicht durchführbar sind. Weitere Schwierigkeiten dieser Techniken ergeben sich bei komplexen Zusam menhängen zwischen den untersuchten Grössen, die entstehen, wenn der gekoppelte Effekt von mehreren physikalischen Prinzipien gleichzeitig untersucht wird (die sogenannte Multi-Physik). Ein Beispiel dafür ist, wenn die mechanischen Deformationen einer Struktur als Konsequenz von Erwärmung untersucht werden, indem ein Problem der Elastostatik und eines der Wärmelehre in einer gekoppelten Simulation gleichzeitig analysiert werden.